Makalah Statistika Dasar

KATA PENGANTAR

           

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan berkat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas pembuatan makalah ini guna melengkapi tugas Mata Kuliah Pendidikan Matematika di Universitas Pangeran Dharma Kusuma (UNIDARMA) Segeran Indramayu.

Makalah ini berisi materi tentang “Statistika Dasar”. Yang akan menjabarkan tentang teori-teori yang merujuk pada pengertian dan contoh penggunaan statistik.

Penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian makalah ini. Semoga Makalah ini dapat bermanfaat untuk para pembaca guna mendapatkan wawasan dan pengetahuan terlebih untuk diri penulis sendiri.

Dari hati yang terdalam penulis mengutarakan permintaan maaf atas kekurangan makalah ini, karena penulis tahu makalah yang penulis buat ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis berharap kritikan, saran, dan masukan yang membangun dari pembaca guna penyempurnaannya ke depan.

Akhir kata penulis ucapkan terimakasih dan semoga makalah ini bermanfaat sesuai dengan fungsinya. Amin.

Indramayu, 24 Desember 2014

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ......................................................................................... i

DAFTAR ISI ....................................................................................................... ii

BAB      I ......................................................................................................... PENDAHULUAN              1

1.1.  Pengertian Statistik dan Statistika .................................................. 1

1.2.  Data dalam Statistik ........................................................................ 2

1.3.  Populasi dan Sampel ....................................................................... 3

1.4.  Penyajian Data ................................................................................ 4

1.5.  Pengolaan Data ............................................................................... 4

BAB      II ........................................................................................................ KAJIAN PUSTAKA                       5

2.1. Statistik kuantitatif dan statistik kualitatif...................................... 5

2.2. Statistik nonparametik dan statistik parametik ............................... 8

BAB III                                                                                                             PENUTUP               15

3.1. Kesimpulan ..................................................................................... 15

3.2. Saran ............................................................................................... 15

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Pengertian statistik dan statistika

Statistik adalah kumpulan angka yang sering disusun, diatur, atau disajikan ke dalam bentuk daftar/tabel, sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik. Data yang diperoleh itu dapat berupa bilangan yang melukiskan suatu persoalan.

Tabel nilai statistika

Nilai	Frekuensi
5	3
7	6
10	8

 

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan atau interprestasi terhadap hasil analisis kumpulan data tersebut. Statistika dikelompokkan  dalam  dua  kelompok  yaitu  statistika  deskriptif   dan statistika   inferensia.  Statistika  deskriptif  adalah  metode  yang  berkaitan  dengan pengumpulan  dan  penyajian  suatu  gugus  data  sehingga  memberikan  informasi  yang berguna. Statistika deskriptif ini menggambarkan dan menganalisa data dalam suatu kelompok tanpa membuat/ menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar. Sedangkan pengertian statistika inferensia  adalah metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan tentang seluruh gugus data induknya. Dalam statitistik inferensial berkaitan dengan kondisi-kondisi dimana data dari sampel dianalisis tersebut ditarik kesimpulan untuk populasi dari mana sampel tersebut diambil.

1.2.  Data dalam Statistik

Data adalah ukuran dari variabel. Data diperoleh dengan mengukur nilai satu atau lebih variabel dalam sampel (atau populasi). Data dapat diklasifikasikan menurut jenis, menurut dimensi waktu, dan menurut sumbernya.

Menurut jenisnya, data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif.

a.         Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

1)      Data interval, yaitu data yang diukur dengan jarak di antara dua titik pada skala yang sudah diketahui. Sebagai contoh: IPK mahasiswa (interval 0 hingga 4); usia produktif (interval 15 hingga 55 tahun); suhu udara dalam Celcius (interval 0 hingga 100 derajat).

2)      Data rasio, yaitu data yang diukur dengan suatu proporsi. Sebagai contoh: persentase jumlah pengangguran di Propinsi Sumatera Utara; tingkat inflasi Indonesia pada tahun 2000; persentase penduduk miskin di Sumatera Utara; pertumbuhan ekonomi Sumatera Utara

b.         Data kualitatif, adalah data yang tidak dapat diukur dalam skala numerik. Namun karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka data kualitatif umumnya dikuantifikasi agar dapat diproses. Kuantifikasi dapat dilakukan dengan mengklasifikasikan data dalam bentuk kategori. Data kualitatif dapat dibedakan menjadi:

1)      Data nominal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori. Sebagai contoh, industri di Indonesia oleh Biro Pusat Statistik digolongkan menjadi:

a)         Industri rumah tangga, dengan jumlah tenaga kerjanya 1-4 orang, yang diberi kategori 1.

b)        Industri kecil, dengan jumlah tenaga 5-19 orang, yang diberi kategori 2.

c)        Industri menengah, dengan jumlah tenaga kerja 20-100 orang, yang diberi kategori 3.

d)       Industri besar, dengan jumlah tenaga kerja lebih dari 100 orang, yang diberi kategori 4.

Angka yang menyatakan kategori ini menunjukkan bahwa posisi data sama derajatnya. Dalam contoh di atas, angka 4 tidak berarti industri besar nilainya lebih tinggi dibanding industri kecil yang angkanya 1. Angka ini sekedar menunjukkan kode kategori yang berbeda.

2)      Data ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam skala peringkat. Sebagai contoh, dalam skala likert.

Berdasarkan  cara  perolehannya  data  kuantitatif  dibedakan  menjadi  data diskrit dan data kontinu. Data-data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang termasuk dalam data diskrit, sedangkan data-data yang diperoleh  dari hasil mengukur termasuk dalam data kontinu.

Menurut sumbernya  kita  mengenal  data  intern  dan  data  ekstern.  Data  intern adalah data yang diperoleh dari perusahaan atau instansi yang bersangkutan. Sedangkan data ekstern diperoleh dari luar instansi atau perusahaan tersebut. Data ekstern dibedakan menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang dikeluarkan oleh badan sejenis. Sedangkan data lainnya termasuk data sekunder. Semua data-data  yang beru dikumpulkan dan belum pernah diolah disebut sebagai data mentah.

1.3.  Populasi dan sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita baik yang berhingga maupun tak berhingga jumlahnya. Seringkali tidak praktis mengambil data dari keseluruhan populasi untuk menarik suatu kesimpulan. Untuk itu dilakukan pengambilan sampel yaitu sebagian atau himpinan bagian  dari populasi. Sampel yang diambil haris dapat  merepresentasikan  populasi  yang  ada.  Prosedur   pengambialan  sampel  yang menghasilkan kesimpulan yang konsisten terlalu tinggi atau terlalu  rendah mengenai suatu ciri populasi dikatakan berbias. Untuk menghindari kemungkinan bias ini perlu dilakukan pengambian contoh acak atau contoh acak sederhana. Contoh acak sederhana didefinisikan  sebagai contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap himpunan bagian yang berukuran n dari populasi mempunyai peluang terpilih yang sama.

1.4.  Penyajian Data

Suatu data yang telah diperoleh dan telah diolah, maka dilakukan interpretasi dan penyajian data tersebut. Secara garis besar ada dua macam cara penyajian data dalam statistika yaitu:

a.         Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:

- Daftar baris kolom                         

- Daftar distribusi frekuensi

- Daftar kontingensi

b.         Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:

- Diagram batang atau balok            

- Diagram garis atau grafik

- Diagram lingkaran, dll

1.5.  Pengolaan data

Setelah data kuantitatif diperoleh, maka dilakukan pengolahan data dan pengujian beberapa hipotesis. Pengolahan data yang dilakukan adalah mencari ukuran pemusatan data, dalam hal ini adalah mean dan mencari ukuran penyebaran data dalam hal ini variance dan simpangan baku. Setelah itu, baru dilakukan pengujian normalitas, homogenitas dan uji hipotesis. Ketika data terdistribusi normal maka dapat dilakukan pengujian parametik dan sebaliknya ketika data tidak terdistribusi normal maka dapat dilakukan pengujian nonparametik

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1.  Statistik kuantitatif dan statistik kualitatif

Karena penelitian pada hakekatnya adalah usaha mendapatkan informasi tentang sistem yang ada pada obyek yang sedang diteliti, maka peneliti perlu menentukan cara menemukan informasi tentang sistem yang sedang dicari itu.  Cara menemukan informasi itulah yang bervariasi, paling tidak mengikuti pola dua penelitian, yaitu penelitian Kuantitatif dan Kualitatif.  Dimana perbedaan keduanya tentu saja berawal dari paradigma pengetahuan yang berbeda itu nampak pada praktek kegiatan penelitiannya, yaitu dalam penentuan tujuan (masalah), penentuan macam data yang dicari, penentuan sumber data, penentuan instrumen pengumpul data,  kegiatan pengumpulan dan analisis data.

1.         Verifying vs Generating Theory

Semua kegiatan penelitian bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang sistem yang ada pada obyek yang dikaji.  Dalam penelitian Kuantitatif, sebelum informasi  yang dicari itu ditemukan, peneliti memprediksi (hipotesis) informasi yang sedang dicari itu atas dasar teori. Prediksi teoritis tersebut merupakan hipotesis yang akan diuji (diverifikasi) kebenarannya dengan informasi empiris yang akan diperoleh dari obyek yang sedang diteliti.  Jadi penelitian Kuantitatif mengumpulkan data untuk menjadi dasar pembuktian (verifying) teori-teori yang sudah ada. Atas dasar terbukti (ada cukup bukti empiris pendukung) atau tidak terbuktinya (tidak ada cukup bukti empiris pendukung) itulah peneliti menerangkan sistem dari obyek (tentang perilaku manusia, misalnya) yang ditelitinya.

Penelitian Kualitatif  berusaha memahami obyek penelitian dengan mengamati obyeknya, tanpa harus mencocokkan dengan teori yang sudah ada. Teori yang sudah ada tidak membatasi ruang gerak kerja peneliti dalam menangkap atau menemukan sistem yang sedang dicarinya (generating theory).  Peneliti secara bebas berusaha menemukan sistem (atau teori) yang ada pada obyek penelitiannya.

2.         Perumusan Masalah

Masalah dalam penelitian Kuantitatif bisa dirumuskan dengan variabel yang sangat jelas dan pasti sebelum penelitian dimulai. Jawaban teoritis (hipotesis) bisa disiapkan untuk dites. Seluruh kegiatan penelitian diarahkan untuk menjawab pertanyaan yang telah dipersiapkan atau menguji hipotesis tersebut.  Dalam penelitian Kualitatif, masalah penelitian dirumuskan secara umum pada tahap awal penelitian dan kemudian difokuskan rumusannya pada saat pengambilan data.  Rumusan awal tersebut berkembang pada saat peneliti sudah memiliki sebagian data (atau di tengah seting sumber data).

3.         Data Verbal vs non-verbal

Data penelitian Kuantitatif, sebelum analisis, direkam dalam bentuk simbol dengan huruf (seperti A,B,C,D, dst), atau dengan angka. Untuk kemampuan, misalnya, A digunakan sebagai simbol untuk merekam kemampuan yang sempurna, B berarti sangat bagus, C berarti bagus, D berarti kurang, E berarti jelek.  Atau untuk jenis kelamin, digunakan simbol 1 untuk pria dan 2 untuk wanita. Angka-angka itulah yang nantinya akan dianalisis secara statistik.

Dalam penelitian Kualitatif, data direkam apa adanya dalam bentuk verbal atau gambar (tidak disimbolkan dengan angka atau huruf).  Data soft ini berupa deskripsi tentang orang, tempat, atau transkrip percakapan, yang tidak bisa direprersentasikan dengan huruf atau angka.

Dalam penelitian Kuantitatif, bentuk dan macam data yang akan dikumpulkan sudah dirancang dengan pasti sebelum pengumpulan data dimulai.  Sebaliknya dalam penelitian Kualitatif, macam dan bentuk data yang akan dikumpulkan berkembang (berubah dan atau bertambah macamnya) ketika berada di lapangan sedang mengumpulkan data.

4.         Satu Macam Sumber vs Banyak Macam Sumber Data.

Dalam Penelitian Kualitatif, selain informasi yang diperoleh langsung dari informan yang sesungguhnya, informasi juga bisa diperoleh lewat dokumen,foto, dan literatur. Pendeknya, apapun (peristiwa, seting, artifaacts) yang dikira berpotensi memberikan data yang diperlukan akan diambil sebagai sumber data. Dalam Penelitian Kuantitatif, sumber data lain tidak digunakan untuk mengumpulkan informasi (data).

5.         Satu Teknik vs Banyak Teknik Pengumpulan Data

Sesuai dengan sifat sumber data yang hanya satu macam tapi dalam jumlah yang sebesar mungkin (sampel), instrumen pengumpul datanya yang juga hanya satu macam, maka teknik pengumpulan data dalam penelitian kuantitatif hanya satu macam; misalnya, dengan angket saja, dengan pengamatan saja, atau dengan wawancara saja. Kalau lebih dari satu macam teknik yang digunakan untuk pengumpulan data dalam penelitian kuantitatif, hal itu dilakukan sekedar untuk validasi data secukupnya saja.

Dalam penelitian kualitatif, karena data diambil dari berbagai sumber, dengan peneliti sendiri yang berfungsi sebagai instrumen pengumpul data (human instrument) yang boleh dilengkapi dengan berbagai macam instrumen, maka pengumpulan data (yang harus dilakukan sendiri oleh peneliti walaupun boleh dibantu oleh orang lain) dilakukan dengan berbagai macam teknik sekaligus, misalnya wawancara dan observasi.

6.         Analisis Deduktif vs Induktif

Dalam penelitian Kuantitatif, informasi tentang sistem, aturan, configuation, causal flows, atau pola yang diperoleh dari sumber data dianggap benar apabila informasi itu bersumber dari semua (atau mendekati semua atau mendekati semua yang mewakili) sumber yang menjadi populasi. Pola pikir ini disebut dengan analisis Deduktif. Sebaliknya dalam penelitian Kualitatif, informasi tentang sistem, aturan, atau  pola yang diperoleh dari sumber data dianggap benar apabila informasi itu bersumber dari orang (atau obyek) yang memiliki autoritas paling tinggi (berkompeten) sebagai sumber data. Pola pikir ini disebut dengan analisis Induktif.

7.         Proses vs Produk

Obyek penelitian Kuantitatif adalah suatu kondisi, fenomena, atau hasil dari suatu proses.  Lihat contoh 1 tentang aliran behavioristic psychology atau contoh 6 tentang aliran Linguistik Surface Structure.  Obyek penelitian Kuantitatif, misalnya, berupa kemampuan berbahasa Inggris para mahasiswa pada akhir semester 5, hasil experimen, hasil belajar. Yang merupakan produk dari suatu penelitian. Penelitian Kualitatif lebih memfokuskan kajiannya pada proses terbentuknya peristiwa, kondisi, fenomena, atau hasil.

2.2.  Statistik nonparametik dan statistik parametik

Pada perkembangan statistika inferensial, metode-metode penafsiran yang berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang diantara anggota-anggota populasinya diambil sebagai sampel. Di bawah asumsi-asumsi tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik dari sampel, betul-betul bisa mencerminkan angka atau parameter dari populasi. Oleh karena itu, dikenal dengan istilah Statistika Parametrik.

Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus memiliki varians (S²) yang sama. Selain itu, statistika parametrik hanya boleh digunakan jika data memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka nyata.

Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis sulit dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam kajian sosial, sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun kesamaan varians (S²), selain itu banyak data yang tidak berbentuk numerik, tetapi hanya berupa skor rangking atau bahkan hanya bersifat nilai kategori. Oleh karenanya, statistika inferensial saat ini banyak berkembang kepada teknik yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik.

1.      Statistik parametrik

Parametrik berarti parameter. Parameter adalah indikator dari suatu distribusi hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran berdasarkan statistik parametrik digunakan untuk parameter dari distribusi normal. Distribusi normal dikenal juga dengan istilah Gaussian Distribution. Distribusi normal mengandung dua parameter, yaitu rata-rata (mean) dan ragam (varians). Parameter-parameter ini memberikan karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya (central tendency). Berbagai metode statistik mendasarkan perhitungannya pada kedua parameter tersebut.

Penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip distribusi normal. Prinsip-prinsip dari distribusi normal adalah:

a.       Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari distribusi populasi yang diasumsikan terdistribusi secara normal.

b.      Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang dianggap dapat mewakili populasi.

c.       Distribusi normal merupakan bagian dari distribusi probabilitas yang kontinyu (continuous probability distribution). Implikasinya, skala pengukuran pun harus kontinyu. Skala pengukuran yang kontinyu adalah skala rasio dan interval. Kedua skala ini memenuhi syarat untuk menggunakan uji statistik parametrik.

Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka metode statistik parametrik dapat digunakan. Namun, jika data tidak menyebar normal maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari nominal menjadi interval.

Contoh metode statistik parametrik diantaranya adalah uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, perancang percobaan (2-way ANOVA), dan lain-lain.

2.      Konsep dalam statistika

Sebelum menggunakan statistika nonparametrik ada beberapa konsep atau pengertian dasar yang perlu diketahui. Hal ini sangat dibutuhkan dalam rangka memudahkan memahami proses, teknik-teknik, dan prosedur yang tersedia. Selain itu, akan memudahkan pula manakala kita harus memilih dan menggunakan teknik-teknik yang paling tepat serta sesuai dengan disain penelitian yang dilaksanakan, sehingga tidak akan terjadi kesalahan dalam menginterpretasikan hasil-hasil pengujiannya. Beberapa konsep dan pengertian-pengertian yang perlu dipahami antara lain:

a.       Obyek Penelitian : Merupakan suatu obyek yang kita teliti karakteristiknya. Misalnya, penduduk seandainya semua orang yang menempati wilayah tertentu yang kita teliti.

b.      Variabel : Adalah karakteristik dari obyek penelitian yang memiliki nilai bervariasi. Misalnya, jenis kelamin: laki-laki dan perempuan. Status ekonomi: tinggi, sedang, rendah.

c.       Variabel Bebas/Independent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variable bebas merupakan variabel yang dapat mempengaruhi variabel lainnya. Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel X mempengaruhi variabel Y, maka X disebut variabel bebas.

d.      Variabel Tak Bebas/Dependent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variable tak bebas merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya. Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel Y dipengaruhi oleh variabel X, maka Y disebut variabel tak bebas.

e.       Data : fakta, baik berbentuk kualitatif maupun kuantitatif. Data kualitatif diperoleh melalui pengamatan, misalnya pemilikan lahan petani di suatu desa cukup tinggi. Data kuantitatif diperoleh melalui pengukuran.

f.       Pengukuran : suatu proses kuantifikasi atau mencantumkan bilangan kepada variabel tertentu. Misalnya, berat badan secara kualitatif bisa dibedakan sebagai ringan, sedang, atau berat, dan melalui proses pengukuran dengan cara menimbang kita dapat menyatakan berat badan: 50 kg, 60 kg, 70 kg.

g.      Skala Pengukuran : bilangan yang dicantumkan kepada variabel berdasarkan aturan-aturan yang telah ditentukan dan disepakati. Dikenal 4 macam skala pengukuran yaitu: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Skala nominal hanya dipakai untuk membedakan, skala ordinal mengisyaratkan adanya peringkat, skala interval menunjukkan adanya jarak yang tetap tetapi tidak memiliki titik nol mutlak, dan skala rasio memiliki titik nol mutlak.

h.      Unit Penelitian : satuan atau unit yang diteliti baik berupa individu maupun kelompok yang dapat memberikan informasi tentang aspek-aspek yang dipelajari atau diteliti.

i.        Populasi : himpunan yang lengkap dan sempurna dari semua unit penelitian. Lengkap dan sempurna, artinya harus ada pernyataan sedemikian rupa dalam mendefinisikannya populasi agar tidak menimbulkan salah pengertian. Misalnya, kita menyebutkan bahwa populasi adalah peternak ayam. Dalam kaitan ini, batasan populasi belum bisa menjelaskan; peternak ayam di wilayah mana, apakah peternak ayam ras, broiler, atau ayam buras. Sehingga lebih baik disebutkan misalnya , peternak ayam ras di desa X.

j.        Populasi Sampel : Misalnya kita ingin meneliti tentang pendapatan petani tembakau dikabupaten X dengan mengambil 3 kecamatan A, B, dan C di kabupaten tersebut sebagai tempat penelitian yang dipilih. Populasinya adalah seluruh petani tembakau yang ada di kabupaten X, sedangkan yang ada di kecamatan A, B, dan C disebut populasi sampel.

k.      Sampel : Adalah himpunan unit penelitian yang memberikan informasi atau data yang diperlukan dalam penelitian. Jadi, sampel merupakan himpunan bagian dari populasi. Misalnya dalam contoh di atas petani tembakau yang ada di kecamatan A, B, dan C merupakan populasi sampel, dan sampelnya adalah hanya petani tembakau yang terpilih untuk diteliti setelah melalui “proses sampling”.

l.        Sampling : Sampling adalah suatu proses memilih n buah obyek dari sebuah populasi berukuran N.

m.    Validitas : Istilah validitas dipakai berkaitan dengan kriteria hasil pengukuran. Apakah kategori/skor/nilai yang diperoleh benar-benar menyatakan hasil pengukuran? Pada umumnya validitas dipermasalahakan pada pengukuran-pengukuran non fisik, seperti dalam pengukuran, sikap dan minat.

n.      Reliabilitas : Istilah reliabilitas dipakai berkaitan dengan kriteria alat pengukuran

Misalnya untuk mengukur minat, sehingga kita memperoleh angka-angka skor untuk menyatakan minatnya rendah, minatnya sedang, atau minatnya tinggi, alat pengukuran yang menghasilkan skor-skornya tersebut sering dipermasalahkan.

3.      Statistik nonparametrik

Istilah nonparametrik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun 1942. Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Istilah lain yang sering digunakan untuk statistik nonparametrik adalah statistik bebas distribusi (distribution-free statistics) dan uji bebas asumsi (assumption-free test). Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik nonparametrik dapat digunakan pada data yang memiliki sebaran normal atau tidak. Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data nominal atau ordinal. Contoh metode statistik nonparametrik diantaranya adalah Chi-square test, Median test, Friedman test, dan lain-lain.

Uji statistik nonparametrik ialah suatu uji statistik yang tidak memerlukan adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasi. Uji statistik ini disebut juga sebagai statistik bebas sebaran (distribution free). Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. Statistik nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar normal. Dari segi jumlah data, pada umumnya statistik nonparametrik digunakan untuk data berjumlah kecil (n < 30).

4.      Keunggulan Statistik Nonparametrik

Keunggulan statistik nonparametrik diantaranya:

a.       Asumsi dalam uji-uji statistik nonparametrik relatif lebih longgar. Jika pengujian data menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari uji statistik parametrik (misalnya mengenai sifat distribusi data) tidak terpenuhi, maka statistik nonparametrik lebih sesuai diterapkan dibandingkan statistik parametrik.

b.      Perhitungan-perhitungannya dapat dilaksanakan dengan cepat dan mudah, sehingga hasil penelitian segera dapat disampaikan.

c.       Untuk memahami konsep-konsep dan metode-metodenya tidak memerlukan dasar matematika serta statistika yang mendalam.

d.      Uji-uji pada statistik nonparametrik dapat diterapkan jika kita menghadapi keterbatasan data yang tersedia, misalnya jika data telah diukur menggunakan skala pengukuran yang lemah (nominal atau ordinal).

e.       Efisiensi statistik nonparametrik lebih tinggi dibandingkan dengan metode parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit.

5.      Keterbatasan Statistik Nonparametrik

Disamping keunggulan, statistik nonparametrik juga memiliki keterbatasan. Beberapa keterbatasan statistik nonparametrik antara lain:

a.       Jika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan uji nonparametrik meskipun lebih cepat dan sederhana, akan menyebabkan pemborosan informasi.

b.      Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah dibandingkan dengan metode parametrik.

c.       Statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk membuat prediksi (peramalan).

BAB III

PENUTUP

3.1.    Kesimpulan

Statistik adalah kumpulan angka yang sering disusun, diatur, atau disajikan ke dalam bentuk daftar/tabel, sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik. Data yang diperoleh itu dapat berupa bilangan yang melukiskan suatu persoalan.

Beberapa konsep dan pengertian-pengertian yang ada dalam statistik antara lain: Obyek Penelitian, Variabel, Variabel Bebas/Independent, Variabel Tak Bebas/Dependent, Data, Pengukuran,  Skala Pengukuran, Unit Penelitian, Populasi, Populasi Sampel,  Sampel, Sampling, Validitas, Reliabilitas.

Banyak metode statistik yang mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Tiap metodenya sangat cocok untuk penentuan data dengan kondisi masalah yang berbeda, namun secara mendasar penggunaan metode itu bisa dikatakan mempunyai tujuan yang sama.

3.2.    Saran

Dengan membaca makalah ini, pembaca disarankan agar mengetahui apa itu statistik, jenis-jenis statistik, metode pengambilan data dan penggunaannya dalam menyelesaikan suatu masalah. Gunakan metode statistik yang seakurat mungkin untuk mendapatkan hasil yang bisa dipertanggungjawabkan.

DAFTAR PUSTAKA

Fardi, Adnan, dkk. 2012. Silabus dan Hand-Out Mata Kuliah Statistik. Padang : UNP

Bogdan, Robert, C., Biklen, Sari, K. 1998. Qualitative Research in Education, an  Introduction toTheory and Methods, Third Edition, Boston, Allyn and Bacon.